ICS 03.120.30 A 41 中华人民共和国国家标准 GB/T 4087—2009 代替GB/T4087.3—1985 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限 Statistical interpretation of data- One-sided confidence lower limit of reliability for binomial distribution 2009-10-15发布 2009-12-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 中国国家标准化管理委员会 GB/T 4087—2009 目 次 前言 引言 1 范围 规范性引用文件 术语、定义和符号 3 3.1术语和定义 3.2符号 4可靠度单侧置信下限的确定 4.1可靠度单侧置信下限的计算公式 4.2查表法确定可靠度单侧置信下限（见附录A中表A.1） 附录A（规范性附录） 二项分布可靠度单侧置信下限RL数表 附录B（资料性附录） 二项分布可靠度单侧置信下限的近似公式 45 GB/T 4087—2009 前言 “数据的统计处理和解释”包括以下国家标准： GB/T3359 数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定 GB/T 3361 数据的统计处理和解释 在成对观测值情形下两个均值的比较 GB/T 4087 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限 GB/T 4088 数据的统计处理和解释 二项分布参数的估计与检验 GB/T 4089 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验 GB/T 4882 数据的统计处理和解释 正态性检验 GB/T 4883 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理 GB/T 4885 正态分布完全样本可靠度置信下限 GB/T 4889 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差的估计与检验 GB/T 4890 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差检验的功效 GB/T 8055 数据的统计处理和解释 T分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计 GB/T 8056 数据的统计处理和解释 指数分布样本离群值的判断和处理 GB/T6380 数据的统计处理和解释 I型极值分布样本离群值的判断和处理 GB/T 10092 数据的统计处理和解释测试结果的多重比较 GB/T 10094 正态分布分位数与变异系数的置信限 本标准代替GB/T4087.3—1985《数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限》。 本标准与GB/T4087.3一1985相比主要变化如下： 按GB/T1.1一2000《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式 进行了修订； 按GB/T3358.1一2009《统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》修 改了术语，并增加了若干术语、符号和定义； 附录A中的有效数字由原来的5位提高到7位； 附录B中的计算程序由BASIC语言更改为S-PLUS语言。 本标准的附录A为规范性附录，附录B为资料性附录。 本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（SAC/TC21)提出并归口。 本标准起草单位：东北师范大学、北京大学、中国标准化研究院。 本标准主要起草人：张宝学、房祥忠、李丹、丁文兴、于振凡等 本标准所代替标准的历次版本发布情况为： GB/T4087.3—1985。 GB/T 4087—2009 引言 本标准适用于产品试验结果为成功、失败两种状态的可靠度单侧置信下限估计，也可用于可化为此 种情形的其他场合。从产品总体中随机地、独立地抽取若干个个体作为样本，本标准规定了基于这类样 本确定产品可靠度单侧置信下限的方法 近似公式计算，还可以用附录B中的S-PLUS程序直接计算出来。 GB/T 4087—2009 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限 1范围 从产品总体中随机地、独立地抽取若干个个体作为样本，本标准规定了基于这类样本确定产品可靠 度单侧置信下限的方法。对有限总体，设其大小为N，样本大小为n。当抽取是有放回抽样时，或当抽 取是无放回抽样，但n/N<0.1时，n次抽取可以认为是独立的。 本标准适用于产品试验结果为成功、失败两种状态的可靠度单侧置信下限估计，也可用于可化为此 种情形的其他场合。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T2900.13电工术语可信性与服务质量（GB/T2900.13—2008，IEC60050（191）：1990， Amd.1:1999 及 Amd.2:2002,IDT) GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语（GB/T3358.1- 2009,ISO 3534-1:2006,IDT) GB/T3358.2统计学词汇及符号第2部分：应用统计（GB/T3358.2—2009,ISO3534-2：2006， IDT) 3术语、定义和符号 3.1术语和定义 GB/T2900.13、GB/T3358.1和GB/T3358.2确立的术语和定义适用于本标准。为便于参考，某 些术语直接引自上述标准。 3.2符号 GB/T3358.1和GB/T3358.2确立的以及下列符号适用于本标准。 样本量 n Y 置信水平 RL 可靠度单侧置信下限 试验结果为失败的个数 4可靠度单侧置信下限的确定 4.1可靠度单侧置信下限的计算公式 对样本大小n，失败数F，在置信水平下，可靠度R的单侧置信下限RL按以下公式计算： F= 0,RL-/1- (1) 小n) R"*(1-RL)=1- .(2) F>0, (r) F= n-1,Rt = 1-/ ..(3) 1