(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210749961.7 (22)申请日 2022.06.29 (71)申请人 江南大学 地址 214122 江苏省无锡市滨湖区蠡湖大 道1800号 (72)发明人 刘艳君　范晋翔　刘欣裕　刘维维　 丁锋　 (74)专利代理 机构 苏州市中南伟业知识产权代 理事务所(普通 合伙) 32257 专利代理师 夏苏娟 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/10(2020.01) (54)发明名称 一种基于绝对角度停止准则的最小角回归 稀疏辨识方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于绝对角度停止准则 的最小角回归稀疏辨识方法、 装置、 设备 以及计 算机可读存储介质， 包括： 系统输入输出关系的 稀疏参数辨识模型； 采集系统的输入输出数据， 并基于辨识模 型构造信息矩阵和输出向量； 计算 输出向量与信息矩 阵中所有模型项所夹锐角的 标准差； 利用最小角回归算法对信息矩阵中的模 型项进行逐步筛选， 形成有效集并计算残差， 计 算有效集对应模 型项与残差的夹角， 直至夹角和 标准差满足绝对角度停止准则， 输出最终子信息 矩阵； 基于最终子信息矩阵计算稀 疏参数向量估 计值， 本发明引入绝对角度停止准则作为评价， 并且每次迭代都将夹角与标准差进行比较， 简化 了迭代计算的过程， 提高了求 解速度。 权利要求书4页 说明书12页 附图5页 CN 115048800 A 2022.09.13 CN 115048800 A 1.一种基于绝对角度停止准则的最小角回归 稀疏辨识方法， 其特 征在于， 包括： 建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识模型； 采集系统的输入输出 数据， 并基于所述 辨识模型构造信息矩阵和输出向量； 计算所述输出向量与所述信息矩阵中所有模型项所夹 锐角的标准差； 利用最小角回归算法对所述信 息矩阵中的模型项进行逐步筛选， 每次迭代选取所有模 型项中与上一次迭代后输出残差向量的绝对相关性最大的目标模型项并入子信息矩阵， 更 新预测输出及输出残差向量， 根据所有模型项与更新后的输出残差向量的最大绝对相关 性， 计算目标模 型项与更新后的输出残差向量的夹角， 并判断π/2与所述夹角的差值是否小 于等于所述标准差， 若 小于等于， 则将当前子信息矩阵作为 最终子信息矩阵输出； 基于所述 最终子信息矩阵计算稀疏参数向量估计。 2.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识 模型包括： 建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识模型， 其模型为： 其中 x(t)＝[y(t ‑1),…,y(t‑na),u(t‑1),…,u(t‑nb)]T 其中， u(t)为系统输入， y(t)为系统输出， x(t)为非线性自变量， 为离散时 间t之前的输入和输出的线性或非线性乘积， v(t)为零均值白噪声， 为已知参数， t为离散 时间， T为向量或矩阵的转置， y(t ‑j)为输出自回归项， j ＝1,2,…,na， u(t‑q)为输入自回归 项， q＝1,2, …,nb， na为输出自回归阶次， nb为输入线性阶次， P为 参数向量θ 的维数。 3.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述采集系统的输入输出数据， 并基于所述 辨识模型构造信息矩阵和输出向量包括： 所述信息矩阵Φ和所述输出向量y为： y＝[y(1),y(2), …y(N)]T∈RN Φ＝[φ1,φ2…φP]∈RN×P V＝[v(1),v(2), …v(N)]T y＝Φ θ +V 其中， y为输出 向量， Φ为信息矩阵， Φ中的各列φi称为模型项， i＝1,2, …,P， V为噪声 向量， P为总的参数 数量， N为数据量， T为 转置。 4.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述采集系统的输入输出数据， 并基于所述 辨识模型构造信息矩阵和输出向量后包括： 将所述信息矩阵进行 标准化处理， 将所述输出向量进行中心化处 理。 5.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述计算所述输出向量与 所述信息矩阵中所 有模型项所夹 锐角的标准差包括： 计算系统输出向量y与所有模型项所夹 锐角的标准差， 其公式为：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115048800 A 2其中， 为系统输出向量与所有模型项所夹锐角的均值， C0为初始的最大绝对相关性， e0为初始的输出残差向量， P为总的参数 数量。 6.如权利要求5所述的方法， 其特征在于， 所述利用最小角回归算法对所述信 息矩阵中 的模型项 进行逐步筛选包括： S61： 定义 为算法在第k次迭代后的预测输出， 为第k次迭代后的输出 残差向量， 集合Λk为迭代过程中选中的模型项的索引集， 称为有效集， 集合Ik为未被选中的 模型项的索引集， 称为无效集， 即 I0＝{1,2,…,P}； 定义模型项φi与第k次迭代后 的残差向量的相关性为 第k次迭代 选中的目标模型项的索引为λk， 为第k次迭代选中的目标模型项， 子信息矩阵 S62:初始化 e0＝y， Φ0＝[]， I0＝{1,2,…,P}， k＝1； S63： 计算第k ‑1次迭代后输出残差向量： S64： 计算所有模型项和第k ‑1次迭代后输出残差向量的相关性： S65： 确定所有模型项与第k ‑1次迭代后输出残差向量的最大绝对相关性： S66： 基于所述 最大绝对相关性计算目标模型项的索引 λk： S67： 根据目标模型项的索引 λk更新有效集Λk和无效集Ik， 并将目标模型项并入子信息 矩阵： Λk＝Λk‑1∪{ λk}； Ik＝Ik‑1\{ λk}； S68： 根据最大绝对相关性和所有目标模型项的索引λj计算得到相关性符号： S69： 根据所述相关性符号计算修正子信息矩阵 并计算单位角平分线向量vk＝Φ′kwk； 其中 为线性组合系数向量， 为修正子信息矩阵 中各列和角平分线向量vk的内积， 为修正子信息矩阵的Gram矩阵；权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115048800 A 3