(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210744938.9 (22)申请日 2022.06.28 (71)申请人 中国科学院光电技 术研究所 地址 610209 四川省成 都市双流3 50信箱 (72)发明人 郭骏立　秦涛　亓波　候智芸　 王进　栗振闯　韩培仙　李馨　 (74)专利代理 机构 北京科迪生专利代理有限责 任公司 1 1251 专利代理师 邓治平 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种串联两轴支撑结构的柔 度计算方法， 包括： 将串联两轴支撑结构中的柔 度分析问题拆分为两个并联对称柔性支腿柔度 计算， 而每个柔性支腿又由两个两轴柔性铰链单 元和一个等截面矩形梁单元 组成； 根据材料力学 变形得到的总应变能、 卡氏位移定理、 弹性理论 和旋量理论， 通过矩阵计算得到轴向并置对称抛 物线切口的两轴柔性铰链的柔度矩 阵和等截面 矩形梁的柔度矩阵； 根据拆分的支撑结构组成依 次计算得到的伴随变换矩阵， 将各柔性结构的柔 度矩阵转换到全局坐标系下； 根据串联柔性机构 的柔度等于各柔性单元柔度之和， 并联柔性结构 的刚度等于各柔性单元刚度之和， 最终得到串 联 两轴支撑 结构和支撑组件的柔度矩阵。 该方法简 单有效、 数值精度高， 将广泛应用在串联两轴支 撑的柔度建模中。 权利要求书2页 说明书7页 附图4页 CN 115017726 A 2022.09.06 CN 115017726 A 1.一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法， 该方法应用于计算反射镜支撑组件的柔 度， 其特征在于， 该方法将串联两轴支撑结构 中的柔度分析问题拆分为两个并联对称柔性 支腿柔度计算， 且 包括以下步骤： 步骤1)， 将每个柔性支腿拆分为柔性单元， 且每个柔性支腿包括两个两轴柔性铰链单 元和一个等截面矩形梁单 元； 步骤2)， 通过矩阵计算得到所述两轴柔 性铰链单 元的柔度矩阵； 步骤3)， 通过矩阵计算得到所述 等截面矩形梁单 元的柔度矩阵； 步骤4)， 根据每个柔性单元计算得到的伴随变换矩阵Adi， 将每个柔性单元的柔度矩阵 转换到同一局部坐标系下， 通过计算各柔 性单元柔度之和得到单个柔 性支腿的柔度Cl； 步骤5)， 根据两个柔性支腿计算得到的伴随变换矩阵Adj， 将两个柔性支腿的柔度矩阵 转换到同一局部坐标系下， 通过计算并联的两个柔性支腿的柔度得到该两个柔性支腿的刚 度之和， 进而基于该刚度之和得到Bipod柔性支撑的柔度Cb， 所述Bipod柔性支撑为所述串 联两轴支撑结构。 2.根据权利要求1所述的一种 串联两轴支撑结构的柔度计算方法， 其特征在于， 该方法 还包括步骤6)： 根据三个Bipod柔性支撑计算得到的伴随变 换矩阵Adk， 将三个Bipod柔性支撑的柔度矩 阵转换到全局坐标系下， 通过计算并联的三个Bipod柔性支撑的柔度得到该三个Bipod柔性 支撑的刚度之和， 进 而基于该刚度之和得到反射镜支撑组件的柔度Cm。 3.根据权利要求1所述的一种 串联两轴支撑结构的柔度计算方法， 其特征在于， 所述柔 度和刚度通过以下表达式求取： 其中， Ci和Ki分别表示第i个柔性单元在其局部坐标系中的柔度矩阵和刚度矩阵； C和K 分别表示全局坐标系中的柔度矩阵和刚度矩阵。 4.根据权利要求3所述的一种 串联两轴支撑结构的柔度计算方法， 其特征在于， 伴随变 换矩阵伴Adi是一个6×6伴随变换矩阵， 由下式给 出： 其中， Adi是第i个柔性单元从其一局部坐标系到另一局部坐标系的伴随变换矩阵； Ri是 局部坐标系相对于局部坐标系的旋转变换矩阵， 03×3是三阶零方阵， Si(ri)表示位置向量定 义的偏斜非对称矩阵。 5.根据权利要求4所述的一种 串联两轴支撑结构的柔度计算方法， 其特征在于， 步骤4) 中， 根据每 个柔性单元计算得到的伴随变换矩阵Adi表示如下， 其中， i ＝1,2,3； 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115017726 A 2上式中， l是两轴柔 性铰链单 元的长度,lr是等截面矩形梁单 元的长度。 6.根据权利要求1所述的一种 串联两轴支撑结构的柔度计算方法， 其特征在于， 步骤5) 中， 根据两个柔 性支腿计算得到的伴随变换矩阵Adj表示如下， 其中， j＝ L,R； 上式中， AdL和AdR分别是Bipod柔性支撑的左支腿和右支腿的变换矩阵； Ψ是两条对称 支腿的夹角； d表示两对称支腿顶点之间的距离 。 7.根据权利要求2所述的一种 串联两轴支撑结构的柔度计算方法， 其特征在于， 步骤6) 中， 根据三个Bipod柔 性支撑计算得到的伴随变换矩阵Adk表示如下， 其中， k ＝A,B,C； 上式中， r为Bipod柔 性支撑半径。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115017726 A 3