(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210751714.0 (22)申请日 2022.06.28 (71)申请人 南京大学 地址 210046 江苏省南京市栖霞区仙林大 道163号 (72)发明人 王琼　陈玲玲　陈洵　柏业超　 唐岚　张兴敢　 (74)专利代理 机构 南京业腾知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 32321 专利代理师 缪友益 (51)Int.Cl. G06N 3/04(2006.01) G06N 3/08(2006.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 电磁编码超表面单元及其电磁行为的参数 化建模方法 (57)摘要 本发明公开一种结合深度神经网络和极点 留数传递函数的编码超材料电磁响应参数化建 模方法， 通过构建深度神经网络学习传递函数的 极点留数和编码超材料几何结构之间的映射关 系， 实现对电磁响应的快速精确预测。 根据该方 法所构建的参数化模型， 对测试集中超材料表面 几何结构预测的极点留数参数值， 通过传递函数 生成的电磁 响应S参数值与超材料电磁 响应全波 仿真结果高度拟合， 精确性和实时性显著优于其 他方法。 权利要求书5页 说明书12页 附图3页 CN 114970835 A 2022.08.30 CN 114970835 A 1.一种电磁编码超表面单元， 包括上层、 中层和下层， 其中上层为编码图案区域； 其特 征在于， 上层的编码图案区域宽度为8mm， 编码图案区域可划分为若干边长为0.5mm 的随机 生成且中心对称的16 ×16编码矩阵， 矩阵中贴有 金属铜贴片， 金属铜贴片的电导率σ 为5.8+ 007S/m， 厚度t2＝0.017m m。 2.根据权利要求1所述的电磁编码超表面单元， 其特征在于， 该电磁编码超表面单元的 中层为介质基板， 其材质为F4B； 下层为全金属铜覆盖 。 3.根据权利要求1所述的电磁编码超表面单元， 其特征在于， 该电磁编码超表面单元电 磁响应的幅值A和相位 与电磁响应的实部Re和虚部Im存在以下对应关系： 4.一种权利要求1～3任意一项所述电磁编码超表面单元电磁行为的参数化建模方法， 其特征在于， 包括如下步骤： S1、 获取电磁响应S参数及极点留数： 将编码超表面单元结构送入电磁仿真模拟软件中， 批量化获取编码超表面对应的S参 数， 并将所有编 码超表面及 对应光谱响应数据导出； 第m个编 码超表面样本经过仿 真模拟软 件获得的S参数为Hm(s)， 从S参数中获得一组极点向量p ′m和留数向量r ′m； S2、 构建数据集； 对获得的极点向量p ′m与留数向量r ′m进行数据处理， 获得数据集， 数据集表示为 {Metam,Rem,Imm,pm,rm}； 其中Metam为32×32的新编码矩阵， 是将原16 ×16的编码矩阵进行 横向和纵向复制扩充而来， 用来表征第m个编码超表面的编码矩阵； 令第m个编码超表面 Metam对应的电磁响应Hs(m)的实部向量为Rem， 虚部向量为Imm； 经过数据 处理后， 复数形式 的极点向量pm与留数向量rm用其实部向量与虚部向量表示， 则极点向量pm与留数向量rm最 终表示为： 其中， m∈[1,S]， S为数据集样本数， 将 数据集分割80％作为训练集{Metam}train， 20％作 为测试集{Metam}test， 数据集中的训练样本Metam为32×32编码矩阵， 对应标签为1001维的 实部向量Rem、 1001维的虚部向量 Imm、 12维的极点向量pm和12维的留数向量rm； S3、 构建极点网络PNet和留数网络RNet： 极点网络PNet和留数网络RNet 输入均为表征编码 超表面的编码矩阵M etam， 两网络结构 均采用ResNet18结构， 优化器为Adam， PNet输出极点向量， RNet输出留数向量； 对编码超表面的电磁行为响应进行参数化建模， 将从PNet与RNet网络结构中输出的极 点向量和留数向量作为参数构建传递函数， 即Transform层， 计算出Metam对应的电磁响应权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114970835 A 2并获取响应实部向量 与响应虚部向量 S4、 将训练集{Metam}train分别输入极点网络PNet和留数网络RNet进行多任务学习， 具 体方法包括： S41、 极点网络PNet和留数网络RNet分别训练任务TP和TR： 向极点网络PNet中输入{Metam,pm}train数据集， 令极点网络PNet以{pm}train为标签输出 预测极点向量， 记为任务TP； 向留数网络RNet中输入{Metam,rm}train数据集， 令留数网络RNet 以{rm}train为标签输出 预测留数向量， 记为任务TR； 向极点网络PNet和留数网络RNet输入编码超表面结构设计Metam， m∈[1,S]， 经过极点 网络PNet输出预测极点向量 留数网络RNet输出预测留数向量 两网络以均方误差作 为网络误差， 任务TP和任务TR的损失函数分别为 则 均方误差的计算公式为： 其中， y为真实值， 为预测值， M为维度， 极点网络PNet与留数网络RNet中网络权重、 偏 置表示为θ； 任务TP、 TR训练目标记为： 为表征任务TP、 TR的最终学习效果， 采用归一 化均方误差 EP、 ER表示： S42、 极点网络PNet和留数网络RNet同时训练任务THs： 向极点网络PNet中输入{Met am,Rem,Imm}train数据集， 令极点网络PNet以{Rem,Imm}train 为标签输出预测极点 向量 向留数网络RNet 中输入{Met am,Rem,Imm}train数据集， 令留 数网络RNet以Rem,Immtrain为标签输出预测留数向量 每一轮训练结束后， 同时加载两 子网络， 输出一组预测 极点向量 和留数向量 然后将 输入Transform层计算光 谱响应 获取光谱响应实部向量 以及虚部向量 反向传播至网络计算重构误 差； 将从两个子网络PNet、 RNet中输出能够计算出正确光谱响应Hs(m)的一组极点向量 留数向量 的任务记为THs， 以均方误差作为网络误差， 任务THs损失函数为 则 权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114970835 A 3